¡Hola de nuevo!
Hoy vamos a estudiar los conceptos básicos de proporcionalidad.
Proporción: Relación de correspondencia entre las partes y el todo, o entre varias cosas relacionadas entre sí, en cuanto a tamaño, cantidad, dureza, etc.
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una, la otra aumenta o disminuye en la misma proporción. Ej: el peso y el precio. Si aumentamos el peso de un producto el doble, el triple, etc. su precio también aumenta el doble, el triple, etc. podemos construir una tabla de valores.
Peso (kg) 1 2 3 4
Precio (€) 3 6 12 15
Entre los términos correspondientes de las dos magnitudes de esta tabla se establece una proporcionalidad de la siguiente manera:
1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 = 0,33
Cada una de estas fracciones se llama razón y término que esta arriba se le llama antecedente y al que esta abajo consecuente.
La constante de proporcionalidad es el cociente entre el antecedente y consecuente de cualquier razón de una proporción.
Vamos a verlo en un ejemplo.
En un clase la razón entre el número de hombres y mujeres es de 5 a 8, si el total hay 65 alumnos. ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la clase?
La razón de proporcionalidad es h/m = 5/8
Si k es la constante de proporcionalidad, entonces:
Total alumnos será = hombres + mujeres = 5 x K + 8 x K = 65
13K = 65 y, por tanto:
K = 65/13= 5 (Valor común para el antecedente y el consecuente para cualquier total
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