Proporcionalidad

¡Hola de nuevo!  

Hoy vamos a estudiar los conceptos básicos de proporcionalidad.
Proporción: Relación de correspondencia entre las partes y el todo, o entre varias cosas relacionadas entre sí, en cuanto a tamaño, cantidad, dureza, etc.



Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una, la otra aumenta o disminuye en la misma proporción. Ej: el peso y el precio. Si aumentamos el peso de un producto  el doble, el triple, etc. su precio también aumenta el doble, el triple, etc. podemos construir una tabla de valores. 
Peso (kg)     1     2     3     4      
Precio (€)     3     6     12     15 
Entre los términos correspondientes de las dos magnitudes de esta tabla se establece una proporcionalidad de la siguiente manera: 
1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 = 0,33
Cada una de estas fracciones se llama razón y término que esta arriba se le llama antecedente y al que esta abajo consecuente. 
La constante de proporcionalidad es el cociente entre el antecedente y consecuente de cualquier razón de una proporción.




Vamos a verlo en un ejemplo. 

En un clase la razón entre el número de hombres y mujeres es de 5 a 8, si el total hay 65 alumnos.  ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la clase? 

La razón de proporcionalidad es h/m = 5/8


Si k es la constante de proporcionalidad, entonces:

Total alumnos será = hombres + mujeres = 5 x K + 8 x K = 65

13K =  65 y, por tanto:

K = 65/13= 5 (Valor común para el antecedente y el consecuente para cualquier total


Por tanto:
Número de Hombres = 5 x K = 5 x 5 = 25
Número de Mujeres = 8 x K = 8 x 5 = 40

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