¡Hola de nuevo!
Hoy vamos a resolver un ejercicio sobre luz y sonido que todos hemos experimentado alguna vez. Se trata de observar la diferencia de tiempo entre la llegada de la luz y la del sonido en unos fuegos artificiales. Debido a la diferencia de velocidad de la onda sonora y la onda de luz, 330 m / s la primera y 299708 m / s la segunda.
Ejercicio 1. Si un cohete de un fuego artificial explota a 350 metros de donde nos encontramos. ¿Con cuánto retardo oiremos la explosión respecto a cuando le vemos explotar? Aplicando la fórmula de la velocidad 🠊 v = e/t, despejando el tiempo 🠊 t x v = e 🠊 t = e/v
Tiempo en llegar la luz = e/v = 350/299708000 = 0,00000116 s
Tiempo en llegar el sonido = e/v = 350/330 = 1,06 s
Como nos piden la diferencia restamos ambos tiempos:
Diferencia entre la llegada de la luz y del sonido = 1,06 - 0,00000116 = 1,059998 segundos
Ejercicio 2. Una onda sonora tiene un periodo de 1/3 de segundo y una longitud de onda de 110 metros. ¿Cuál será la velocidad de propagación de la onda?
Hemos visto en posts anteriores que la velocidad de propagación de una onda es: v = λ/T = 110 m/0,3333 = 330 m/sg
El resultado se corresponde a la velocidad del sonido.
Ejercicio 3: El sonido de una campana, tarda 2 segundos en llegar a una persona. ¿Cuál es la distancia que separa la campana de la persona?
v = e/t 🠊 e = v X t
e = 330 m/s X 2 s = 660 metros
Ejercicio 4. El espectro audible humano es capaz de oír desde ondas graves de 20 Hz hasta ondas agudas de 20 kHz. ¿Cuál será el T y la λ de estas ondas límites?
Dato: Velocidad del sonido a 0ºC = 330 m/s
1. Onda aguda de frecuencia 20 kHz (Hz = 1/sg)
Periodo 🠊 T = 1/f = 1/20000 Hz = 0,00005 segundos
Longitud de onda 🠊 v = λ/T = 330 m/s = λ/0,00005 🠊 λ = 330 X 0,00005 = 0,165 metros
2. Onda grave de frecuencia 20 Hz ( 1/sg)
Periodo 🠊 T = 1/f = 1/20 Hz = 0,05 sg
Longitud de onda 🠊 v = λ/T = 330 m/s = λ/0,05 🠊 λ = 330 X 0,05 = 16,5 metros
Ejercicio 5. Una onda sonora tiene un periodo de 1/3 de segundo.
a) ¿Cuál será la velocidad de propagación de la onda si viaja a 0ºC?
b) ¿Esta onda puede oírla el ser humano?
c) Dibujar la onda sonora tanto en un gráfico presión - tiempo, como en un gráfico presión - distancia, teniendo en cuenta que la amplitud de la onda es 0,1 atm.
a) v = λ/T = 330 m/s
b) Para que pueda oírse f = [20 Hz - 20000 Hz]
c) Para dibujar la onda, necesitaremos calcular λ. Por tanto, v = λ/T 🠊 λ = 330 m/s X 0,33 s = 110 m
Ejercicio 6. Una onda sonora se desplaza por el aire a una temperatura de 20ºC con una velocidad de 343 m/s, si su periodo es 0,025 segundos. Calcula:
a) La frecuencia de la onda
b) ¿Pensáis que es un sonido grave o agudo? Razona la respuesta.
c) La longitud de onda
d) Después de emitirse el sonido, una persona lo recibe a 300 metros. ¿Cuántos ciclos habrá realizado la onda? ¿Y cuanto tiempo habrá tardado en llegar?
a) La frecuencia de la onda será 1/T = 1/0,025 segundos = 40 Hz
b) la longitud de onda la obtenemos de la fórmula de la velocidad:
v = λ/T = 343 m/s = λ/0,025 🠊 λ = 343 X 0,025 = 8,575 metros
c) Pensamos que es un sonido grave, porque está mucho más próximo al límite audible grave (20 Hz) que al agudo (20000 Hz)
d) 8,575 metros son 1 ciclo
300 metros serán X ciclos
300 x 1 = 8,575 x X entonces X = 300/8,575 = 35 ciclos
el tiempo en cumplirse estos ciclos será: 35 ciclos X 0,025 que tarda en recorrerse un ciclo = 0,875 segundos.
Ejercicio 7. Una onda sonora aguda se propaga por el aire a 20ºC con una frecuencia de 15kHz, una amplitud de 3 atm de presión y una velocidad de 343 m/sg
a) Dibujar la onda en un diagrama presión - tiempo.
b) Si la onda recorre 2000 ciclos hasta ser oída. ¿A qué distancia se encuentra el oyente?
c) ¿Y cuánto tiempo tarda en llega al oyente?
b) 1 ciclo son 0,0226m
2000 ciclos serán X m
x = 2000 x 0,0226 = 45,2 metros
c) 1 ciclo son 0,000066m
2000 ciclos serán X m
x = 2000 x 0,000066 = 0,13 sh
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